両方届いた場合は、市県民税の申告書のみ提出していただければ結構です。
「市県民税申告書」は市県民税や国民健康保険料等の算出資料になりますが、国保・年金課から送られる「国民健康保険料所得申告書」は、国民健康保険料を算出するためだけの資料になります。